Srednje Vrednosti
Vrsta: Seminarski | Broj strana: 14 | Nivo: Visoka škola za poslovnu ekonomiju i preduzetništvo

Srednje vrednosti
Srednja vrednost je konstanta kojom se predstavlja niz varijabilnih podataka. To je broj koji menja celi niz (skup) podataka. Srednje vrednosti se dele na:
izračunate srednje vrednosti – određuju se na temelju svih podataka
pozicione srednje vrednosti – određene su pozicijom centralne vrednosti u
nizu podataka
SREDNJE VREDNOSTI IZRAČUNATE Aritmetička sredina (X)
Geometrijska sredina (G)
Harmonijska sredina (H) POZICIONE Modus (Mo)
Medijana (Me)
Aritmeticka sredina
Aritmetička sredina je srednja vrednost prva po značaju i najčešće se koristi u statističkim analizama. Ona je potpuna (izračunata) srednja vrednost, a dobija se kada se zbir svih vrednosti obeležja podeli njihovim brojem.
Formula:
Jednostavna (prosta) aritmetička sredina – za pojedinačne vrednosti X=
(xi
N
X – aritmetička sredina
xi– vrednost numeričkog niza ( i= 1…n)
fi– frekvencija numeričkog obeležja (i=1…n)
N – ukupan broj jedinica u nizu
Ponderisana (vagana) aritmetička sredina - za grupisane podatke X=
(xi*fi
(fi
Aritmetička sredina dana iz jednostavne serije podataka naziva se jednostavna (prosta) aritmetička sredina, a ako se podaci javljaju više puta (s većom frekvencijom) ona se naziva ponderisana (vagana) aritmetička sredina. Ponderi su veličine kojima se množe vrednosti varijable xi.
Svojstva aritmetičke sredine su:
( (xi-X) = 0, (fi(xi-X) = 0
Zbir odstupanja individualnih vrednosti obeležja od aritmetičke sredine jednak je nuli.
x1=x2=x3=x4=…=xn=X
Aritmetička sredina je jednaka vrednostima obeležja u slučaju kada su one jednake.
xi<x<xn
Aritmetička sredina je veća od najmanje i manja od najveće vrednosti obeležja
((xi-X)2 < ( (xi-xo)2
Zbir kvadrata odstupanja aritmetičke sredine od pojedinih vrednosti obeležja manji je od zbira kvadrata odstupanja bilo koje vrednosti obeležja od vrednosti ostalih obeležja.
y=bo-b1x , Xy=bo-b1X
Ako su dva obeležja linearno vezana, onda su i njihove aritmetičke sredine vezane linearnom funkcijom.
Nedostatak aritmetičke sredine je osetljivost na ekstremne vrednosti.
Primena: prihod preduzeća, broj zaposlenih, visina plaćanja, broj obolelih, broj stanovnika …
Primer:
U sest visokih poslovnih skola broj upisanih studenata u prvu godinu je 250,340, 180, 385 i 550. Prosecan broj upisanih studenata, odnosno aritmetickih sredina je?
EMBED Equation.DSMT4
1.2. Geometrijska sredina
Geometrijska sredina se koristi za izračunavanje serije podataka koja ima ubrzan rast. To je izračunata srednja vrednost koja uprosećuje relativne ili proporcionalne promene između vrednosti podataka posmatrane pojave.
Formula
Jednostavna (prosta) geometrijska sredina – za pojedinačne vrednosti logG=</x<xn

---------- CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU. ---------- 

www.maturski.org 

 

MOŽETE NAS KONTAKTIRATI NA E-MAIL: [email protected]